一、統計圖的種類與構造
統計圖種類很多,常用的有:條圖、圓圖、百分條圖、線圖(包括半對數線圖)、直方圖和統計地圖等。
統計圖由以下各部份構成:
(一)標題 每個圖都應有標題。標題要簡明確切,通常包括內容、時間和地點。其位置在圖域之外,一般放在圖域的下面。
(二)圖域 圖域的長寬之比一般 7:5為美觀,圓圖除外。
(三)標目 縱橫兩軸應有標目,即縱標目和橫標目,并注明度量衡單位。
(四)尺度 縱橫兩軸都有尺度,橫軸尺度自左至右,縱軸尺度自下而上,數值一律由小而大。尺度間隔要寬松。用算術尺度時,等長的距離應代表相等的數量。
(五)圖例 用不同線條或顏色代表不同事物時,需用圖例說明。
二、資料性質與圖形選擇
統計資料的性質決定于統計表的主辭。主辭可分為品質的和數量的兩類。主辭是品質的,如單位名稱、性別、病型等為品質資料;主辭為數量的,如年齡、時間、脈搏等稱為數量資料。數量資料又可分為連續性資料和間斷性資料。連續性資料是指任何兩個小的數值之間可以有無限個數值存在,如時間可依次分為年、月、日、時、分、秒、十分之一秒……等,所以時間是連續性資料。至于家庭人口數,在原始記錄上不可能找到有4.3或5.8人口的家庭,所以人口數是間斷性資料。
各類資料宜用何種圖形表達示意如下:
三、常用統計圖的繪制方法及注意事項
(一)條圖 又名長條圖 ,以條的長度表示事物的數量。可用以表示絕對數、也可用以表示相對數或平均數,常用的有單式條圖、復式條圖和分段條圖。
1.單式條圖:如圖2.1,為某醫院十年來六種疾病住院患者死亡人數。其資料見表2.6。
2.復式條圖:用以比較兩種或兩種以上有關事物的數量。如圖2.2表示某師各團菌痢和腸炎的發病人數,其資料見表2.7。
3.分段條圖:用以比較事物的全部與其中一部分的數量。如圖2.3表示某師各團傳染病總人數及菌痢人數,其資料見表2.8。
繪制條圖時應注意以下各點:
(1)圖中各條要有同一基線,其尺度必須從“0”開始,否則會改變條間的比例關系。
(2)條的排列順序由高到低,如事物有自然順序者,也可按自然順序排列。
(3)各條的寬度要一致,條間的空隙要相等,條間空隙一般不要大于條寬。
(4)盡量避免用折斷或回轉的條。
表2.6 某醫院十年來六種疾病住院患者死亡人數
病名 | 瘤(癌) | 腦外傷 | 心臟病 | 白血病 | 腦溢血 | 肺炎 |
死亡人數 | 187 | 44 | 42 | 38 | 32 | 29 |
圖2.1 某醫院十年來六種疾病住院患者死亡人數
表2.7 某師各團菌痢、腸炎發病人數 19××年
病種 | 一團 | 二團 | 三團 | 炮團 |
菌痢 | 41 | 43 | 61 | 34 |
腸炎 | 26 | 23 | 38 | 35 |
圖2.2 某師各團菌痢、腸炎發病人數(19××年)
表2.8 某師各團傳染病部人數及菌痢發病人數19××年
一團 | 二團 | 三團 | 炮團 | |
傳染病發病總人數 | 81 | 148 | 179 | 128 |
其中菌痢發病人數 | 41 | 43 | 61 | 34 |
圖2.3 某師各團傳染病總人數及菌痢發病人數(長條全段表示傳染病發病人數,下段表示菌痢發病人數)
(二)圓圖 圓圖用扇形的面積,也就是圓心角的度數來表示數量。它用來表示組數不多的品質資料或間斷性數量資料的內部構成,各部份百分比之各和必須是100%。如圖2.4表示某醫院用10%明礬液治療面部深層海綿狀血管瘤的療效構成,其資料見表2.9。
圓心角(度)的計算方法是將百分數乘以3600,如表2.9中的特效百分比所占的圓心角度數為69.5%×3600=250.20,余類推,見表2.9最后一欄。
繪制圓圖時應注意:各扇形應按大小或自然順序自時鐘9時或12時處開始,順時針方向排列;各扇形內要注明簡要的文字和百分比。
表2.9 10%明礬液治療面部深層海棉狀血管瘤療效
療效 | 病例數 | 百分比(%) | 繪圖用圓心角(度) |
特效 | 66 | 69.7 | 250.0 |
顯效 | 14 | 14.7 | 52.9 |
有效 | 11 | 11.6 | 41.8 |
無效 | 4 | 4.2 | 15.1 |
合計 | 95 | 100.0 | 360.0 |
圖2-4 10%明礬治療面部深層海綿狀血管瘤療效
(三)百分條圖 凡能畫圓圖的資料,也可用百分條圖表示,繪制方便。尤其在比較幾個組的內部構成時,可繪制長寬相同的幾個直徑,各直條內相應構成部分的排列順序、花紋或圖案應一致,并附一百分尺度。如圖2-5,資料來源見表2-10。
表2-10 某醫院用脊電針治療慢性支氣管炎的結果19××年
病型 | 總例數 | 人 數 | 百分比(%) | ||||||
近控 | 顯效 | 好轉 | 無效 | 近控 | 顯效 | 好轉 | 無效 | ||
單純型 | 834 | 525 | 180 | 103 | 26 | 62.9 | 21.6 | 12.4 | 3.1 |
喘息型 | 179 | 93 | 38 | 34 | 14 | 52.0 | 21.2 | 19.0 | 7.8 |
圖2-5 某醫院用脊電針治療慢性支氣管炎的結果
(四)線圖 線圖適用于連續性數量資料,常用以表示事物或現象在時間上的發展變化,如圖2-6。從圖中可看出7~10月份為菌痢發病的高峰期。資料見表2-11。
繪制線圖時,通常以橫軸表示時間或變量,縱軸表示指標,兩軸的尺度均可不從“0”點開始。圖內線條一般不超過四、五條,可分別以不同的線段或顏色表示,并附圖例說明。
表2-11 某部隊1970年逐月菌痢發病人數
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 合計 |
發病人數 | 4 | 4 | 6 | 5 | 7 | 8 | 28 | 75 | 97 | 49 | 27 | 14 | 324 |
圖2-6 某部隊1970年逐月菌痢發病人數
半對數線圖 用于比較兩種或兩種以上率的變化速度。它是將線圖繪在半對數坐標紙(縱軸為對數尺度,橫軸為算術尺度)上。如果將表2-12中的三組數據時間從A到B分別繪在算術格紙(圖2-7)與半對數格紙(圖2-8)上,將呈現兩種不同的結果。
表2-12 絕對差與相對差比較
A→B | 絕對差(A-B) | 相對比(A/B) | 對數差(1gA-1gB) |
(1)1000→100 | 1000-100=900 | 1000/100=10 | 1g1000-1g100=3-2=1 |
(2)100→10 | 100-10=90 | 100/10=10 | 1g100-1g10=2-1=1 |
(3)10→1 | 10-1=9 | 10/1=10 | 1g10-1g1=1-0=1 |
圖2-7 三組數據繪在算術格紙上
圖2-8 三組數據繪在半對數格紙上
在算術格紙上三條直線的坡度相差懸殊,這是由 于三組數據的絕對差相差懸殊。在半對數格紙上三條直線平行,這是由于三組數據的對數差相等,圖上反映出三組數據下降的幅度相同。
例如從表2-13可看到細菌性痢疾的發病率最大值(45.37‰)為最小值(14.62‰)的3倍多,肺結核的最大值(3.65‰)為最小值(0.52‰)的7倍多。所以前者下降速度較慢,而后者較快,如果畫在普通方格紙上,如圖02-9,將給人以錯覺,而畫在半對數紙上如圖2-10,就能正確地表達兩種疾病發病率下降速度的快慢。
繪制半對數線圖時,橫軸為算術尺度(是等距的),用來表示時間;而縱軸為對數尺度(是不等距的),用來表示被比較事物的某種率,縱軸尺度的標法,自1-10為一組,上一組各數為下一組相應數的10倍。
表2-13 某部二十年來細菌性痢疾與肺結核的發病率 1958-1977
年份 | 發病率(‰) | 年份 | 發病率(‰) | ||
細菌性痢疾 | 肺結核 | 細菌性痢疾 | 肺結核 | ||
1958 | 30.22 | 3.65 | 1968 | 18.06 | 1.10 |
1958 | 45.37 | 2.32 | 1969 | 14.06 | 1.24 |
1960 | 38.84 | 2.12 | 1970 | 16.06 | 1.30 |
1961 | 28.41 | 2.31 | 1971 | 17.89 | 1.06 |
1962 | 24.33 | 2.59 | 1972 | 16.71 | 0.94 |
1963 | 28.20 | 2.30 | 1973 | 15.29 | 0.76 |
1964 | 19.41 | 1.86 | 1974 | 19.11 | 0.66 |
1965 | 24.26 | 1.31 | 1975 | 21.69 | 0.57 |
1966 | 25.24 | 1.27 | 1976 | 17.56 | 0.53 |
1967 | 22.30 | 1.26 | 1977 | 19.96 | 0.52 |
圖2-9 某部二十年來細菌性痢疾與肺結核的發病率1958-1977
圖2-10 某二十年來細菌性痢疾與肺結核的發病率 1958-1977
(五)直方圖 直方圖用矩形面積表示頻數.如圖2-11為我軍某校部份同年齡同性別學員的身高分布,資料見表2-14.
表2-14 我軍××學校部分學員的身長分配
身長(厘米) | 152- | 156- | 160- | 164- | 168- | 172- | 176- | 180- | 184- | 188- | 合計 |
人數 | 1 | 10 | 28 | 56 | 52 | 34 | 12 | 5 | - | 1 | 199 |
圖2-11 我軍××學校199學員的身長分配
當頻數表的組距不等時,不能直接用各組頻數繪制直方圖,應先將組距化為相等,得出組距相等的各組的頻數,再繪圖,如表2-15的組距不等,若用各組的患者人數繪制直方圖,得圖2-12,給人以錯覺,好象10~20歲組的患者人數最多,其實這是組距不等造成的,因為10歲以前各組的組距為1,而10歲以后各組的組距為10歲。因此,圖2-12不能正確反映真實情況,應先將組距化為1,得出每歲平均患者人數,以此為矩形的高作圖,如圖2-13,才能正確表達出資料的實際情況。
繪制直方圖的注意事項:
(1)直方圖的的縱軸應從“0”開始,而橫縱可以不從“0”點開始。
(2)直方圖中各矩形之間可劃直線隔開,也可以不劃。
(3)當各組的組距不等時,不能直接用各組頻數繪圖,需要象表2-15那樣處理(通常是將頻數除以組距作高度)后再作圖,否則會給人以錯誤印象或概念。
表2-15 ×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布
年歲 | 0- | 1- | 2- | 3- | 4- | 5- | 6- | 7- | 8- | 9- | 10- | 20- | 30- | 40- | 50- | 合計 |
人數 | 3 | 3 | 9 | 11 | 23 | 22 | 11 | 14 | 8 | 6 | 36 | 13 | 11 | 4 | 1 | 175 |
每歲患者人數 | 3 | 3 | 9 | 11 | 23 | 22 | 11 | 14 | 8 | 6 | 3.6 | 1.3 | 1.1 | 0.4 | 0.1 | - |
圖2-12 ×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布
圖2-13 ×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布
7.統計地圖
統計地圖用以表示事物(或現象)在地域上的分布情況,多用點、線、顏色、符號等在地圖上表示某種現象的數量,圖圖2-14為我軍某部隊一次痢疾流行時的患者分布情況。
圖2-14 某部隊一次痢疾流行時的患者分布